无限不循环小数叫无理数，或者指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、等。

若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

例如：数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。