性质：

1.全等三角形的对应角相等。

2.全等三角形的对应边相等。

3.能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4.全等三角形的对应边上的高对应相等。

5.全等三角形的对应角的角平分线相等。

6.全等三角形的对应边上的中线相等。

7.全等三角形面积和周长相等。

8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

例题：

两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连结ME，MC。试判断△EMC是什么样的三角形，并说明理由。

解析：判断一个三角形的形状，可以结合所给出的图形作出假设，或许是等腰三角形。这样就可以转化为另一个问题：尝试去证明EM＝MC，要证线段相等可以寻找全等三角形来解决，然而图中没有形状大小一样的两个三角形。这时思考的问题就可以转化为这样一个新问题：如何构造一对全等三角形？根据已知点M是直角三角形斜边的中点，产生联想：直角三角形斜边上的中点是斜边的一半，得：MD＝MB＝MA。连结MA后，可以证明△MDE≌△MAC。

答：△EMC是等腰直角三角形。

证明：连接AM，由题意得，

DE＝AC，AD＝AB，角DAE＋角BAC＝90°。∴角DAB＝90°。

∴△DAB为等腰直角三角形。

又∵MD＝MB，

∴MA＝MD＝MB，AM⊥DB，角MAD＝角MAB＝45°。

∴角MDE＝角MAC＝105°，角DMA＝90°。

∴△MDE≌△MAC。

∴角DME＝角AMC，ME＝MC。

又角DME＋角EMA＝90o，

∴角AMC＋角EMA＝90o。

∴MC⊥EM。

∴△EMC是等腰直角三角形

总结：运用全等三角形的性质时，要注意找准对应边与对应角.