等边三角形有什么性质

李文丽 2021-01-28 13:28:37

摘要:1.等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。 2.等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一) 3.等边三角形是轴对..........

性质:

(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。

(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)

(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)

(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)

(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)

例题:

△ABC中,角B=60°,AB=AC,BC=3,则△ABC的周长为9。

总结:

(1)等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形也满足“三线合一”的性质.

(2)等边三角形有一个特殊的角60°,所以当等边三角形出现高时,会结合直角三角形30°角的性质,即BD=1/2AB.